Question

ぷ

画像１枚目が問題文で、2枚目が分からない問題です。教えて欲しいです！💦

*58 (和と積を利用した式の値》 x=
2-V3
2+/3
2+V3
2-V3
のとき, 次の式の値
2+/3,ソ=
を求めよ。

(2) x+y?

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

氷彗

(x+y)²−2xy=x²+y²
を使います
多分、(1)でx+y、xyの式を求めたと思うので
それを上の式に代入して解きます

ぷ

回答ありがとうございます！
お恥ずかしながら、(x+y)²−2xy=x²+y²というものを知らなくて…。
これは公式ですか？この式まるごと暗記しちゃった方がいいですか？🤔

氷彗

覚えていたほうが良いですよ
x³+y³=(x+y)(x²−xy+y²)
　　もしくは
　　 =(x+y)³−3xy(x+y)
として代入します
x²+y²は解けるので、使う場合は解きます
x⁴+y⁴=(x+y)(x³+y³)−xy(x²+y²)
　　もしくは
　　 =(x²+y²)²−2x²y²
・
・
・
このように代入できる式がいくつかできるので、
自分でいろいろ試していってみてください
(○+△)ⁿ−□　または
(○+△)ⁿ(○+△)ⁿ−□　の形にしてみると
意外とできちゃったりしますよ

ぷ

ありがとうございます😭解けました、！！
x³+y³の問題もワークに出てきて、回答者様のお陰で解くことが出来ました。
教えてくださった式を何度も練習して覚えていきたいと思います！
回答ありがとうございました🙏🙏

Answer 2

(*ΦωΦ)/

(x-y)^2
=x^2-2xy+y^2 だから

x^2+y^2
=(x-y)^2+2xy

代入

ぷ

回答ありがとうございます！
代入忘れちゃうので、気をつけたいと思います✊🏻
ありがとうございました！🙏

Answer 3

ハク

(X+Ｙ)²－2XＹに代入したら出来ますよ！

ぷ

回答ありがとうございます🙏
(x+y)²−2xy=x²+y²という式は、公式でしょうか…？習ったと思うのですが思い出せなくて😥この式は一体どのようなものなのですか？

CocaPPP

公式というよりかは、それっぽく変形しただけなのであまり難しく考えなくて大丈夫だと思います〜
ただその変形の流れを捉える必要があるので、変形のプロセスを画像にしました。よければ参考にして下さい！

ぷ

ありがとうございます！解けました…( .. )
難しく考えなくていいと言うお言葉で少し気が楽になりました、！
変形の流れの画像までつけて頂いて、本当にありがとうございます😭
助かりました…！
ハク様もありがとうございました🙏