Question

りょた

数Aの図形の性質範囲なのですが…⑴⑵両方とも分からなかったので、誰かわかる方いますか？
解説をお願いします！！
ちなみに答えは⑴が45度で、⑵が2です！

10 3 右の図で, 点P, Q, Rは△ABCの内接円
の
A
R
と辺との接点である。ZA=90°, BP=6,
HOF
OS
ある
Q
PC=4 であるとき, 次の問いに答えよ。
(1) ZRPQの大きさを求めよ。
B
P
C
(2) 内接円の半径を求めよ。
Sを 咲上
T

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

りん

(1)三角形の内接円の中心を点Oとし、点Oから各辺に直角な線を結ぶ。すると、角ORAと角OQAが90°になり、角Aも90°なので四角形ORAQは正方形と分かり、角ROQは90°となる。中心角(角ROQ)は円周角(角RPQ)の2倍なので､角RPQは45°

(2)ある点から円に接戦を引くと線が2本引ける。この時､その点と接点の長さは2本とも等しい。
よって､AR＝AQ､BR＝BP､CQ＝CPとなる。
(1)より、ORAQは正方形なので､ARを求めればそれが半径となる。あとは三平方の定理を使いARを求める。

りょた

本当にありがとうございます😭
そして丁寧な解説をありがとうございます！
おかげさまで理解できました！！！
明日早速、中間テストで数Aがあるので、本当に本当に助かりました！！