Question

たっとい

Q. x＞1のとき、x²-2x+10/x-1 の最小値を求めよ。

回答の……(点線部)の所が分かりません
どうして(x-1)-9/x-1 になるのでしょうか

x-2x+ 10
9
= (x-1)+
x-1
x-1
x>1より x-1>0,
9
>0 であるから,相加平均
x-1
と相乗平均の関係により
9
22、(x-1)
9
6
1
x-1
x
よって
x-2x+ 10
26
x-1
等号が成り立つのは,x-1=
9
すなわち x=4 の
x-1
ときであるから 最小値6
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

(*ΦωΦ)/

x^2-2x+1+9/x-1 として、前3つはx-1で約分しています。

たっとい

成程、すっきりしました
ありがとうございました！