Question

ななせ。

この問題を教えてください！
解答読んでも分からないので、解き方を詳しく教えて下さると嬉しいです！

関数
例題 214 最大·最小の応用3) %0
大量
YaSxSa+2 において, 関数 f(x)=x°-4x の最大値を求めよ。
考え方 区間の変化を考えて場合分けをする。
このとき,区間の幅はつねに2であることに注意する。
解答 f(x)=x°-4x より,
f(x)=0 とすると,
2/3
2/3
3
f(x)=3x°-4
x
3
7(
D
f(x) +
2 23
0
0
X=±ー
といら ンを行味
|3
かんうがいl
f(x)の増減表は右のようになる.
(極大
16/3
9
(極小
16/3
9
F(x)
さうげ(a)= f(a+2) とおくと,
さ-4a=(a+2)°-4(a+2)
6a°+12a=0 より,a=-2, 0
2,3
f(a)=f(a+2)となるをドュコト
ときが場合分けの境界
Qarzはtindd 'a+2s-
に含むの!
最大
2/3
3
つまり
(i)は区間の右端 x=a+2
3
_2/3
aミー
3
2/3
がx=ー3
x
以下の場
--2 のとき,
2/3
3
大事
Atンジ学のいグラフは右の図のようになる。
のが形い=a+2 のとき,
『9をうけど。最大値 f(a+2)=a+6a"+8a
2/3
a a+2
3Sa+2,
2/3
最大
2V3
3
-243
(i) aミー
つまり
(i)は x=-
(極大
2/3
Qどうし2?!-
値をとるx)が区間内に
ある場合
3
3
2V3
Dよう!
a=-2 はこの場合に含 第6章
まれ,最大値の場合分け
3
のとき,
グラフは右の図のようになる。
2/3
a a+2
には関係しない。
x=ー
3
のとき,
n最大値 (-2,3 )_
2/3
16/3
3
9
2/3
最大
3
<a<0 のとき,
3
a=0 のとき,
f(a)=f(a+2) となり,
区間の両端で最大値をと
0
x
グラフは右の図のようになる.
x=a のとき,
最大値 f(a)= a-4a
(iv) a>0 のとき,
グラフは右の図のようになる。
x=a+2 のとき,
最大値 f(a+2)=α°+6a°+8a
2V3
3
る。これを境にして最大
値をとるxの値が x=a
から x=a+2 に変わる。
(iv)は区間の左端 x=a
がx=0 より大きい場合
a a+2
最大
2V3
3
0、
2V3
3
x
a a+2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

考え中

わかりにくかったらすいません。

考え中

見えづらかったので分けました

ななせ。

とても分かりやすいご説明ありがとうございます！
モレがないように気をつけます！！
（わざわざ分けてくださってありがとうございます😊）
これからもよろしくお願いします☺️☺️(ᐡᴗ ̫ ᴗᐡ)