Question

炭酸水素ナトリウム

この問題の右も左もわからない状態です。どなたか教えてください。よろしくお願いします

|]3つの数 a, b, 15 はこの順に等差数列をなし, a, b, 20 はこの順に等比数列をなす。
(1) aとbの連立方程式を立てよ。
(2)(1) の連立方程式を解いて a, bを求めよ。
Eン
nを消去して6だけの方程式をつくる
a

数b

Answer 1

キサントフィル

問題の解説ではありませんが、
この公式を覚えていても損はないと思います。
一瞬で式を立てれますよ！

炭酸水素ナトリウム

ありがとうございます♪ぜひ活用したいです♪

Answer 2

mo1

●等差数列は、後の項と前の項の差が常に等しい数列なので

　aとbの差(b－a)　と　bと15の差(15－b)　が等しく

　　b－a＝15－b　･･･　①

●等比数列は、後の項と前の項の比【後の項/前の項】が常に等しい数列なので

　aとbの比(b/a)　と　bと20の比(20/b)　が等しく

　　b/a＝20/b　･･･　②

①より、aについて整理し　a＝2b－15　･･･　①‛

②より、両辺をab倍し、　b²＝20a　･･･　②‛

①‛を②‛へ代入し、b²＝20(2b－15)

整理して、b²－40b＋300＝0

方程式を解いて、b＝10、20

　b＝10　のとき、a＝2(10)－15＝5

　b＝30　のとき、a＝2(30)－15＝45

(a，b)＝(5，10)，(45，30)

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確認

5，10，15【等比数列(公差5)】、5，10，20【等比数列(公比2)】

45，30，15【等比数列(公差(－15)】、45，30，20【等比数列(公比3/2)】

炭酸水素ナトリウム

助かりました！ありがとうございます♪