解なしではなく、解はx=2 になると思います！
2<x<2 だと、「xは2より大きくて2より小さい数」、ということなので解が存在せず、解なし になるのですが
2≦x≦2の場合は 「xは2以上で2以下の数」、ということなので、範囲としてx=2を含めることになります。
(「以上」「以下」の「以」という言葉の捉え方としては、「お酒は20歳以上」という例を考えてみるとイメージが掴みやすいかもしれません。「以上」なら、20歳も飲んでOK、ということになります。この場合の日本語の「以」が、数式でいうところの<、>の下の=に相当します。)
初めての回答なのでおかしかったらすみません...!
