Question

ゆう

2つ質問があります。
1つ目は、cos(-nπ/4)+isin(-nπ/4)がどうして写真のように変わるのでしょうか??
2つ目は、n=4mや、8m-1などと、置き始めたのはどうしてでしょうか??

(号-()の値を求めよ。
1+i
28
nが自然数のとき,
2
2
1/3+1
3-1 \2n

5
= 32( cosT +isin )
-π+isin
2
a
=32(cos
COS
+isin
=32i
2
0く
T
28 与式=(cos
COS
4
- +isin-)
4
- co(-号)+ain(-号)"
+ isin
4
30
NT
NT
=COS-
4
+ isin
4
-co(-)
NT
+isin
4
COS
4
NT
=COS-
4
NT
COS-
4
NT
- isin
4
NT
+ isin
4
NT
=2isin
4
(niet +20p at-a1
F-
2ェーー=8であり, sin
20
T
元-
4
NT
の値は
4
n=1, 2,
8の順に
0,9
0
V2
V
2
V2'
となる。

よって, mを自然数とすると8-1-
与式=2i-0=0
31
n=4m のとき
n=8m-1, 8m-3のとき
1
与式=2i|
V2
=
-V2i
n=8m-2のとき
与式=2i-(-1)= -2i
2=8m-5, 8m-7のとき
FEX
1
=V2;
V2
与式=2i-
n=8m-6 のとき
与式=2i-1=2i
V3 +1
V3
n
1
29
an
三
2
2
2
よう内の
VS +1 3-1,
/3 +1
/3-1
ここで
2
2
V3 +1 \?
ニ
2
2
2
30
as
/3-1
22
2
=V3 +i=D2(cosー+isin-
() T8

数学 4ステップ 複素数平面 第1章 数3 数ⅲ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

tra7345

三角比の性質
cosθ＝cos（－θ）
sinθ＝－sin（－θ）
を使っているのです。
こういう基本的な性質は
いつでも使えるよう、しっかり頭に入れておく必要があります

２枚目一番下にあるように
この式の値は
８の周期で繰り返す値になっているので
８ｍ＋●
という形で表すわけです。
「０」という値は４周期で繰り返されるので
４ｍとしているだけです。

ゆう

なるほど!!!!すごい納得しました!!ありがとうございました!!!!!!🙇‍♂️🙇‍♂️✨✨