Question

みらい

数学がとても苦手で解答（イ）を見ても
分かりません。分かりやすく教えてもらえると
嬉しいです。よろしくお願いします🥺💡

X x( e)D
37 右図で, AABCは面積が25cmである。
BC//DEで, AD: DB= 3:2のとき, 台形

DBCEの面積を選べ。
A
D
E
B
C
ア、15cm
イ. 16cm
ウ. 17cm?
エ.18cm オ.19cm
2
008

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

桃夏

相似は習っていますでしょうか？
習っている前提で説明します。
BC∥DEより△ABC∽△ADEになり、
相似比はAB:AD=(3+2):3=5:3。

相似比の2乗が面積比なので、△ABC:△ADE=5²:3²=25:9。

台形=△ABC-△ADE=25-9=16です。

みらい

桃夏さん
相似は習ったのですが…だいぶ忘れて
しまい…教えてもらえないでしょうか？

相似比の2条が面積比なのですね🥺💡

桃夏

証明するとこんな感じです。

△ABCと△ADEにおいて
BC∥DEより(同位角)
∠ABC=∠ADE ∠ACB=∠AED
2組の角がそれぞれ等しいので
△ABC∽△ADE

みらい

ありがとうございます🥲💡