Question

宵

なぜ②➗①をすると求められるのですか？

42等比数列 {an}について, ai +a2=3, as+a,=12 であるとき, 一般項を求めよ
ヒント
40 a, b, cがこの順に等比数列となる
三ae

42 初項を a,公比をrとおくと
ai+a2 = 3 であるから
から
(a+ar = 3 D
した
a(1+r) = 3
4s t a, = 12 であるから
ar+ar
= 12
ar'(1+r) = 12
2
2-0より =4 眼は
したがって r= ±2
は
たば
(i) r=2 のとき
①に代入して
バ a=1
よって an =1·2"-1 = 2"1
0A
(ii)r=-2 のとき
のに代入してa=-3
aテー3·(一2)*-1
(i), (ii)より, 求める一般項は
a, = 2"-1 または an =-3·(一2)"-1

Answer 1

カイト

分数の形にするとわかりやすいです。
左辺ではaと(1+r)を約分して消して、右辺では12÷3しています。

宵

回答ありがとうございます。②➗①がr²＝4になることは理解できたのですが、なぜ②➗①をしたら公比が求められるのかがわかりません。

カイト

解答に公比をrとすると書いてありますよね
だからrを求めることは公比を求めることと同じなんです

Answer 2

うに

こうなるからです。