Question

雪音❣️

なぜ−1をするのか、分かりません！！良かったら教えてください！！

例題
100 から 500 までの自然数のうち,次のような数の個数を求めよ。
11 (1) 6の倍数または8の倍数
(2) 6の倍数であるが8の倍数でない数
(3) 6の倍数でも8の倍数でもない数
100 から500 までの自然数のうち, ○○の個数
500 以下の○○の個数 - (100-1)以下の○○の個数
(2) n(AnB)==n(A)-n(ANB)
(考え方)
(3) n(AnB)=n(AUB)
解答 100 から 500 までの自然数全体の集合をひとし, Uの部分集合で, 6の倍数全体の
集合をA,8の倍数全体の集合をBとすると
U={100, 101,
……, 500}, A={6·17,
……, 6-83}, B={8·13, …, 8-62}
であるから n(U)=500-(100-1)=401,
n(A)=83-(17-1)=67, n(B)=62-(13-1)=50
(1) 求めるのは n(AUB)である。
ANBは24 の倍数全体の集合であるから
ANB={24-5, 24-6, …, 24-20}
n(ANB)=20-(5-1)=16
したがって n(AUB)=n(A)+n(B)-n(ANB)
よって
=67+50-16=101 (個)
(2) 6の倍数であるが8の倍数でない数全体の集合は ANBである。
よって,求める個数は
n(ANB)=n(A)-n(ANB)=67-16=51 (個) 答
(3) 6 の倍数でも8の倍数でもない数全体の集合はANB, すなわち AUBであ
る。よって,求める個数は
n(AUB)=n(U)-n(AUB)=401-101=300 (個)
響合の数と確率

U={100, 101,
であるから n(U)3D500-(100-1)=401,
…,
500}, A={6·17, …, 6·83}, B={8-13, ………, 8-62}
n(A)=83-(17-1)=67, n(B)=62-(13-1)=50
(1) 求めるのは n(AUB)である。
ム世!
A L 人

和集合 補集合 共通部分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

✊🏻

公式があるのかわかりませんが、考え方としては、100~105までの数があるとして、その数を1つずつ数えると、一見5つのようにみえて6つの数字があるんです。それは100もひとつとして数えるからです。
このように○○~△△までの数の個数、と言われると、△△から○○を引いた数だと思いがちですが、それに1足した数が個数になります。
もし分かりにくければ、全ての数字に1を足して101~501にすると、101が1番目になるのでわかりやすいと思います。長々とすみません😌