Question

ニコ

黄色の線のところがわからないです🙇‍♀️
どのように式変形してるのですか？

AOAB の垂心とは
AOABの各頂点から対辺に下ろした3つの垂線の交点
である。右の図のような△OAB において, 垂心をQとする。
Step 1 OQ = x0A + yOB (x, yは実数) とおく。
Step 2 ZAOQ=a, ZBOQ=B, 頂点Bから対辺 OA
に下ろした垂線の足を C, 頂点 Aから対辺 OB
に下ろした垂線の足をDとすると
OQ-0A = |0Q||OA|cosa
0
B
A
= |OA||OC| =D OA·OB
OQ-OB = |0Q|l|OB|cosβ
|OB||OD| = OA·OB

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たかひろ

マーカー部1行目の変形は内積の定義通りです。

マーカー部1行目から2行目の変形は、|OQ↑|cosα=|OC↑」によるものですね。
図を見てみていただければ分かるかと思います！

たかひろ

記号少しミスってました！

|OQ↑|cosα=|OC↑|

です！

ニコ

なぜ|OQ↑|cosα＝|OC↑|になるんですか？😭😭

たかひろ

言葉にするなら、OC↑は、OQ↑のOA↑への正射影であるからって感じですかね。

ただ、これは内積の図形的意味を考えれば自明なことです！

これらの変形がよくわからないということはおそらく、内積の図形的意味をよく理解できていないのではないかと思います。

今一度教科書などで復習してみてくださいねー！