Question

りんご

教えてください。
特に丸で囲んでいるところがよくわかりません！

の 0一+>
286\整式 f(x)をx+5で割ると余りが-11, (x+2)? で割ると余りがx
なる。このとき,f(x) を(x+5)(x+2)? で割ったときの余りを求めよ。
[15 立

286
テーマ
|余りの決定
→ Key Point
[107|
f(x) を3次式(x+5(x+2)? で割ったときの商
をQ(x), 余りをax'+bx+cとすると,次の等
式が成り立つ。
f(x) = (x+5Xx+2)°Q(x) +ax?+bx+c
(a, b, cは定数)
さらに,条件より, f(x) を(x+2)?で割ったと
きの余りがx+3であるから, ax?2+bx+Cを
(x+2)?で割ったときの余りがx+3となる。
すなわち
ar+bxte=a(x+2)?+ x+3
よって
f(x) =(x+5)(x+2)°Q(x) + a(x++2)?+x+3
剰余の定理により,f(-5)=-11 から
a(-5+2)?+(-5)+3=-11
これを解くと
よって,余りは
日
a=-1
e8s
ー(x+2)?+x+3=-x?-3x-1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

おたま

少し見え方は違いますが同じことを
言ってるので写真を参考にどうぞ

この問題のポイントは未知数1個で式を
表せる③の凄さにあるので

これを導くためにあれやこれやと考えています

わからなければ遠慮なく質問どうぞ😊

りんご

すみません💦

2乗同士で割れると言うところが分かりません。
どうやって2乗で割るのですか？

おたま

全然オッケーですよ👌

質問が
ア　単に整式の割り算がわからない
イ　なぜ割り算をしようとしたのかわからない

のどちらかが分からなかったので両方回答しておきました

わからなければ遠慮なくどうぞ😊