Question

mei

解説文で矢印の部分がわかりません。お願いします！

3847分母が2の累乗,分子が奇数であって, (0 より大きく1より小さい分数を次の
一滋賀大 改一
3847
ように並べた数列を考える。
I
3
I.
1
2 4
3
7
11
57911 888
3
4°
8
8
8
16' 16' 16' 16' 16'
16
15
1
13
16' 16' 32'.
3
5
8
4
32
32
1
は第何項であるか。
2°
(2) 第255項を求めよ。 (3)
(3) 初項から第 255項までの和を求めよ。
ー北見工業大一
5。

[群数列]→まとめ170
(3) 群ごとに和を求め,それらの総和を求める。
I 分母が同じ分数の項を1つの群として, 群に分けて考える。
チェックポイント
1
1
13
15
7
9
3
4|8
5
3
5
2
4
8'8'
8|16'16'16' 16' 16' 16' 16' 16
第n群のk番目の項は
2k-1
2
各項は0より大きく1より小さいから
2k-121
0<
2"
よって
くk<2"-1+
すなわち
1<k<2"-1
したがって,第n群に含まれる項の数は2*-1 個である。
42

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

KOU

第n群の何番目かを表しているのが「k」
何番目だから、絶対に整数になるから、
1/2<kではなく1≦k
k<2^n-1+1/2ではなくk≦2^n-1になる。

mei

ありがとうございます！