Question

かのん

この問題は、Ｋを使って2直線を通る直線の式をたてて考えなくては十分性？にかけるのでしょうか？
わたしは、まず２直線の交点の座標を出して、（1）は、傾きが同じなので５x-６y+ｃ=０、（2）は傾きがかけたら-1なので６x+5y+ｃ=０となるようにx、yに交点の座標を代入して式が成り立つようにｃを求めました。

CTT
*181 2直線 x-y+1=0, 3x+2y-12=0 の父点を通り, 次の条件を満たす直線
の方程式を,それぞれ求めよ。
(1) 直線 5x-6y-8=0 に平行である。
(2) 直線 5x-6y-8=0 に垂直である。

181 kを定数として, 方程式
k(x-y+1)+(3x+2y-12)=0
を考えると, ①は2直線xーy+1=0,
3x+2y-12=0の交点を通る直線を表す。
① を変形すると
(k+3)x+(-k+2)y+k-12=0
(1) 直線 5x-6y-8=0と平行であるとき
(k+3)·(-6)-(ーk+2)·5=0
よって
k=-28
このたの値を②に代入して整理すると
5x-6y+8=0
(2) 直線 5x-6y-8=0に垂直であるとき
3
k=-
11
よって
このkの値を2に代入して整理すると
6.x+5y-27=0
2)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HS

あなたの方法が基本的かつ素直であり、
それでまったく問題ありません。
その模範解答が高級な解法なだけです。

ただ、重要な解法でもあります。
いまは直線同士ですが、
円と直線、円と円、円と放物線、…となったとき、
あなたの方法だと計算が煩雑になったりすることもあります。

かのん

解答ありがとうございます🙇
どっちの解き方でも解けるようにしときます！！