Question

とにかく がんばる

(3)です。解説のマーカーが引いている箇所が分かりません。
何故このような式ができるのですか？

は
[15 名城大)
(3放物線 y3x°-3x+4 を平行移動した結果, 新たな放物線は点(2, 4) を通
り,かつ頂点が直線 y=2x+1 の上にある。新たな放物線の方程式を求めよ。
[13 駒浮大)

(3) 頂点が直線 y=2x+1上にあるから, 頂点の座
標は(p, 2p+1)と表される。
また, 放物線 y=x"-3x+4を平行移動したもの
であるから, 求める放物線の方程式は
y=(xーp+2p+1
と表される。
この放物線が点 (2, 4) を通るから
4=(2-か+2p+1
整理して か-2カ+1=0
すなわち (カー1)?=0
これを①に代入して,求める放物線の方程式は
ソ=(xー1)?+3 すなわち y=x?1 2.x+4
0= S
よって カ=1

二次関数

Answer 1

(*ΦωΦ)/

頂点の座標を代入しています。
また、x^2の係数が1なのでそうなっています。