Question

MMM

赤線の所何でこうなるのかが分からないので教えて頂きたいです。

29 la<1, 6|<1, Ic|<1のとき, 次の不等式を証明せよ。
(2) abc+2>a+b+c
解(1) ab+1-(a+b)=(b-1)aー(b-1)
=(a-1)(b-1)
a-1<0, b-1<0
|a<1, |b|<1から
よって
(a-1)(b-1)>0
すなわち ab+1-(α+b)>0
したがって
ab+1>a+b
(2) |a<1, |b<1から
よって, (1) から
labl<1
ab.c+1>ab+c
abc+1>ab+C
|a<1, |b|<1から, (1) により
ab+1>a+b
また Ic<1
すなわち
の
の
の, 2 の辺々を加えて
abc+ab+2>ab+a+b+c
したがって
abc+2>a+b+c

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

sinn

下の赤線は1で証明した不等式通りです。
上の赤線は条件が等しいので1で証明した式のa→ab、b→cにおきかえただけですよ。

MMM

分かりました！ありがとうございました🙇‍♀️