Question

あはは

（2）教えてください！

(1) 不等式 5x-7<2x+5を満たす自然数x の値をすべて求めよ。
指針>(1) まず, 不等式を解く。 その解の中から条件に適するもの (自然数) を選ぶ。
基本 例題35 1次不等式の整数解 (1)
OOO0
例題35
1次不等式の整数解 (1)
不等式 5x-7<2x+5を満たす自然数xの値をすべて求めよ。
(2) 不等式xく
を満たすxの最大の整数値が5であるとき,定数aの作
4
3a-2
3
の範囲を求めよ。
基本 33
6
3a-2
無味
3の○の
4
5
3a-2
を示す点の位置を考え,問題の条件を満た
4
す範囲を求める。
1時に
解答
(1) 不等式から
自然数=正の整数
SAおケ4は含まない
3x<12
したがって
x<4
xは自然数であるから
x=1, 2, 3
3a-2
(2) xく
4
を満たすxの最大の整数値が5であるから
1
2
3
4
3a-2
3a-2
-=5 のとき,フ
5く
S6.
4
4
+821る
5<3-2から
はx<5で,条件を満
ない。
20<3a-2
4
22
a>
3
3a-2
=6のとき,
よって
の
4
はx<6で,条件を
3a-2
S6から
4
3a-2<24
0-
26
aS
3
05
よって
2
3a-2
学不立野
4
26
<as3
22
D, ② の共通範囲を求めて
すく
3
(*)は, 次のようにして解いてもよい。
辺に4を掛けて
20<3a-2<24
C)
2253aS26
22
0 と 加えて
26

Answer 1

200404s

①4分の3a−2が、5であるとき→xの範囲の最大は5は含まれないので、4となる。よって、5にかぶってはいけない。
②4分の3a−2が、6であるとき→xの範囲の最大は5である。よって、6にはかぶってよい。

①②より、写真2枚目のようになります