Question

ソニック

全く解き方がわかりません。誰か教えてください。

(3) y= ?- 2z+2 (0SェMa)
間、次の関数の最大値と最小値をそれぞれ求めよ.
(ーア
(1) y= 2z° + -1 (-1SaS1)
11
F
フィ
Mox
min )
(2) y=-g? -4か+3 (0Saミ 2)
m
-12ジ+7
-4-513
1213
イ
MaX 7
nin

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🤍

(2)の変形、頂点は合ってます！

範囲指定がない時は、x=-2の時 最大値7、最小値なし

となりますが、今回は(0≦x≦2)と指定されてるので、そこの範囲内で求めることになります。

なので、x=0の時最大、x=2の時最小となります。

ソニック

3番教えてくれるとありがたいです。

🤍

遅くなってしまいすみません……🙏

(3)の式変形をすると頂点か(1、1)の下に凸のグラフになることはわかると思います。

そして、問題の範囲なんですか、今回は「a」という定数があるので、場合分けをしなければいけません。

今回の範囲は「0」と左側の範囲が固定されているので､
①「a」が頂点(1、1)よりも右側なのか。
②「a」が頂点(1、1)よりも右で、2より左側なのか。
③「a」が2の時
④「a」が2よりも右側なのか。

で分ける必要があります。

最小値は②〜④まで変わりませんが、
最大値は4つのパターンで全て値が変わってきます。

一応グラフも書きましたが、Maxとminの値は自分で代入してみてください。

またもし分からないところがあれば聞いてください。