Question

ぽん

最後の答えを出すところでθ＝0のとき、なぜ最大値1と分かるのか教えて欲しいです🙇

「次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの0の値を求めよ。 ただし,
基本 例題156 三角関数の最大 最小 (3)合成利用1
245
ャの関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの0の値を求めよ。 ただし,
0SOSTとする。
(y=sin(9-
5
ソ=sinl0+
6
(1) y=cos0-sin0
"cos 0
基本 154
指針>前ページの例題と同様に、
同じ周期の sinと cos の和では,三角関数の合成 が有効。
また、0+αなど,合成した後の角の変域に注意する。
() sin(9+ 号)
5
のままでは、三角関数の合成が利用できない。そこで,加法定理を利用
(2) sin(0+
6
して,sin(0+
5
元)を sin0 とcos 0 の式で表す。
解答
4
3
2
(1) cos 0-sin0=V2sin(0+
D a0mi
11
V2
3
3
7
0SOSzであるから
-TS0+
-元S
4
4
ー1
x
よって -15sin(2+ )s方
3
ツA1
V2
1
4
3
T
3
-πすなわち 0=0 で最大値1
3
ゆえに
0+ニェ=ー
A4
4
-1
1x
4
3
3
0+
3
- ーで最小値 -(2|te
すなわち 0=-
-πで最小値 - V2
4
てニニ
2
|4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

右の単位円を見てください、{θ＋(3/4)π}に関する単位円です

●sin　は、縦方向です。

　(3/4)πのとき最大(1/√2)になっています。それで、θ＋(3/4)π＝(3/4)πのとき最大です

　(3/2)πのとき最小(－1)になっています、それで、θ＋(3/4)π＝(3/2)πのとき最小です

参考図を載せますので、参照してください。

ぽん

丁寧で分かりやすかったですため、ベストアンサーにさせて頂きました。
本当にありがとうございました😊