Question

mochi

微積です
（2）で、どうやってg（x）が出るのかわかりません…
g(x)= f(x-a）なのでf(x-a）をどうやって求めるか知りたいです

[1] 関数 f(x) = x"-3x-4 がある。y=f(x) のグラフを, x軸方向にaだけ平行
移動したグラフを表す関数を y=g(x) とおく。ただし, a>0 とする。
y=f(x)のグラフと y=g(x) のグラフをコンピュータのグラフ表示ソフトを
用いて表示させると次のようになる。このソフトでは, aに値を入力すると,
y=f(x)のグラフをx軸方向にaだけ平行移動した y=g(x) のグラフが図1の
ように新たに表示される。さらに, 口の下にある·を左に動かすとaの値が減
少し,右に動かすとaの値が増加するようになっており, 値の変化に応じて
y=g(x) のグラフが画面上で変化する仕組みになっている。
XZZAH
YA
=D
0
り.2
y=f(x)/
ソ=g(x)
126
図1

数学I·数学B
2
3
イ
3
ア
ウ
のとき
x
であり,関数f(x) は x=
エオ
極大値をとり, x=
3O -1
カ
のとき極小値をとる。
の1
V(2) g(x) =f(x-a) と表すことができるから, g(x)は
3つ
g(x) = x°-3ax? +
キ
ク a-4

関数(x) は x=1のとき極小値をとり、関数g(x)は x=a-1 のとき極
大値をとる。
まの増はト
したがって、関数 S(x) の極小値をとるxの値と、関数g(x) の極大値をとる
xの値が一致するとき
1=a-1
M:20
よって a=2
このとき
g(x)-f(x) = {x° -3ax" +3(a°-1)x-a+3a-4}-(x-3x-4)
=-3ax° +3a'x-a°+3a=-3·2x+3·2?x-2°+3·2
ニー
6r2+12 -2
33

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

f(x)の式のxにx-aを代入して整理するだけだと思います。

mochi

ありがとうございます！