Question

かすみ

傍線部になる理由が分からないので教えて欲しいです。

84(指数関数の最大·最小〉
ポイント
tの変域に注意する
yはt=2*+2- の2次関数となる。
相加平均と相乗平均の大小関係からtの変域を求める。
y=2-22*-3-2*+2-2-2x-3-2-*
=2(22 +2-2) -3(2* +2-)
ここで,2*+2-*=tの両辺を2乗すると
22x+2-2*-2-+2-2x=t?
よって
22x +2-2x=?-2
3\2
41
ソ=2(2-2)-3t="2t?-3t-4=2(t-
4
ゆえに
8
ここで,2*>0, 2->0 であるから,相加平均と相乗平均の
大小関係により
t=2*+2-22v2*.2-=2
右の図より,22において, y
はt=2 で最小値イ-2 をとる。
参考 yが最小となるのは,
t=2すなわち,① の等号が
成り立つときであるから
3
2
4
2*=2-x
41
のときである。
これを満たすxの値は *3D0
8

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

tra7345

相加相乗を勉強しなおしてください。
等しくなる時の条件もきちんと学習したはずです。
どのように変形したのか、復習してみてください。

かすみ

教科書にちゃんと書いてました。
また見直しておきます。
回答ありがとうございました。