Question

中学生

教えてください！

L 収」
2 次の問いに答えなさい。
(1) /24n の値が自然数となるような自然数nのうち, もっとも小さいものを求めなさい。
【滋賀)

Answer 1

数学ができない人

まず、ルートの中にある24を素因数分解します。
すると、2･2･2･3 に分かれますね。
つぎに、同じ数字を2人1組にします。
すると、2と2が1組になり、2と3が余りますね。
その余ったものをかけたものが答えとなります。
よって答えは、2×3=6 となります。

わかりやすく言うと、√2を自然数にするには、√2をかける必要がありますよね。(2になる)
この問題では、nがルートの中に入っているので、
わざわざ√2を代入しなくても、2を入れたら√2をかけたことになります。
つまり、ルートの中の数字が同じ数字のペアを作ったら、数字が余らない時√は自然数になります。

分からないことがあれば言ってください。

Answer 2

カビゴン

まず√24を因数分解します。
2√6になります。これが自然数になるには、√を外す必要があります。
√を外すには、√の中の数を2倍すれば良いです。
よって、√の中の数は6なので、n=6だと思います。

Answer 3

えむ

√から出るには全て2乗の形にすれば出来ます
24を素因数分解すると
2³×3です
ですから
2²×2×3
ということになります
ここに2と3をかけると全てが2乗の形になるため
nは2×3の6ということになります！