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参考・概略です
√{10-n}の値が自然数となるような自然数n
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nが自然数なので、√{10-n}<√10
さらに、√9<√10<√16 つまり、3<√10<4なので
自然数√{10-n}は、3,2,1 のいずれか
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√{10-n}=3 のとき、10-n=9 で、n=1
√{10-n}=2 のとき、10-n=4 で、n=6
√{10-n}=1 のとき、10-n=1 で、n=9