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この回答でいいと思います。ただ、最後の文章を
「rは有理数であるから2ーrは有理数である。すなわち、右辺が有理数であるから左辺も有理数である。
 これは√3が無理数であることに矛盾する。したがって 1/2+√3は無理数である。」
と言うふうにするとよりいいと思います。

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