数学
高校生
このかっこ2番が分かりません。
どのような時にACベクトルなどをとるのかもわかりません。
おしえてください。
平行四辺形 ABCD において, 辺CDを1:2に内分する点をE,
題
対角線 BD を3:2に内分する点をFとする。AB=6, AD= d
m
とするとき,次の問いに答えよ。
(1) AF をる, āを用いて表せ。
(2) AE をあ, dを用いて表せ。
(3) 3点A, F, Eは一直線上にあることを証明せよ。
考え方>(3) 点Fが直線 AE上にある, すなわち AF= kAE となる実
身か crて
13
数kがあるごとを示す。
(1) BF:FD=3:2 であるから
-2
E1 C
2AB+3AD
25+3d
5。
2、F。
d
AF
ニ
3+2
3
(2) CE:ED=1:2 であるから
A
B-
2AC+AD
1+2<
AE:
ニ
3+2
2(万+)+à
_25+3à
4A AC=6+à
J
ニ
3
3
2万+34
AE
5
25+3à
であるから
3→
(3) (1), (2)より, AF
AE ( )り8
5
AEX
3
3
AF =
、26+34
26+3d
ニ
5
5
3
[3る
したがって,3点A, F, Eは一直線上にある。
第1章| 平面上のベクトル
*い
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