Question

えま

なんで場合分けするんですか？

110 (1) 対偶「nが3の倍数でないならば, n?
は3の倍数でない」を証明する。
nが3の倍数でないとき, nはある整数 kを用い
てn=3k+1 または n=3k+2と表される。
[1] n=3k+1のとき
n?=(3k+1)?=9k?+6k+1
=3(3k?+2k) +1
[2] n=3k+2のとき
n?=(3k+2)?=9k°+12k+4
=3(3k?+4k+1)+1
3k?+2k, 3k?+4k+1 はともに整数であるから,
[1], [2] のいずれの場合も n'は3の倍数にならな
い。
したがって, 対偶は真であり, もとの命題は真
である。

命題の真偽

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

りーむ

kをゼロ以上の整数とすると、全ての数は
3k、3k＋1、3k＋2
と表せるからです。今回、nは3の倍数でないとの事なので、n＝3k＋1、3k＋2で分けてます