数学
中学生

答え教えて欲しいです🙇‍♀️🙏

連続する3つの奇数の2乗の和に1を加えた数は,12の倍数になることを証明せよ。

回答

最も小さい数をnとすると連続する3つの奇数はn、n+1、n+2とあらわされる。これらの二乗の和に1を加えた数は、
(n)²+(n+1)²+(n+2)²+1
=n²+n²+2n+1+n²+4n+4+1
=3n²+6n+6
=12(1/4n²+1/2n+1/2)
したがって、連続する3つの奇数の二乗の和に1を加えた数は12の倍数になる

もえか

ありがとうございます!!

YYY

最も小さい数をnとしてしまうとnが必ずしも奇数であるとは言えないので、
2n+1として考えた方がいいと思いますよ。

もえか

ありがとうございます🙇🏻‍♂️

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