数学
高校生

やり方を教えて頂きたいです🙇‍♀️🙇‍♀️

(2) 3x°+4xy+yーx+y-2 (3) 2x°-xy-パ+5x+y+2
因数分解 因数分解の工夫

回答

もしも、因数分解なら

(2) 3x²+4xy+y²-x+y-2

 =3x²+(4y-1)x+(y²+y-2)

 =3x²+(4y-1)x+(y-1)(y+2)
――――――――――――――――――
たすき掛け 1 ↘ (y-1) → 3y-3

      3 ↗ (y+2) →  y+2
――――――――――――――――――
 ={x+(y-1)}{3x+(y+2)}

 =(x+y-1)(3x+y+2)

――――――――――――――――――
(3) も同様に考えます

最後の式のXと3Xが逆だった場合でも
正解ですか??🙇‍♀️

mo1

最後

=(x+y-1)(3x+y+2)

の替わりに

=(3x+y+2)(x+y-1)

となっていても、正解です

( )と( )の積なので、入れ替わっても同じです【交換法則】

(3X+y-1)(X+y+2)になると
間違いになりますか??🙇‍♀️🙇‍♀️

mo1

>(3x+y-1)(x+y+2)になると間違いになりますか??

●間違いになります。

●因数分解の答え合わせは、逆に展開して、元の式になるかで確認できますので、やってみます

 (3x+y-1)(x+y+2)になると間違いになりますか??

【地道に展開してみます】

=3x²+3xy+6x+xy+y²+2y-x-y-2

=3x²+4xy+y²+5x+y-2

【元の式と比べます】

 3x²+4xy+y²-x+y-2

【xの項:-xと5x】が違ってしまっているようです
 

ありがとうございます!!!
よくわかりました!!!!!🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

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