Question

てんきあめ*。

この問題の（2）で、答えのように一つ一つパターンを記入してやる方法ではなくてもっと早く解けるやり方はありますか？テストの記述でこの問題が出された時などに時間をあまり使いたくないので教えてください🙇‍♀️

STEP B
95
45
99* 白玉3個,赤玉5個,青玉4個が入っている袋から, 4個の玉を同時に取り出すとき,次の確率
を求めよ。
(1) 3個以上赤玉が出る確率
5x4x3
x仕
x2×/

(2) 取り出した玉がどの色の玉も含む確率
1
○赤、| 去 1

(2) 取り出した玉がどの色の玉も含むという事象
C:白玉2個,赤玉1個,青玉1個
D:白玉1個,赤玉2個, 青玉1個
E:白玉1個,赤玉1個,青玉2個
の3つの場合があり,これらは互いに排反であ
は
る。- ST-8
S-8T-81%38
n(C)=3C2X,C」×,Ci=60 =&OA
n(D) =3C;×;C2×,C;=120
n(E) =;C,×;C×,C=90 UA9
よって, 求める確率は
P(CUDUE)= P(C) + P(D) +P(E)
00
60
120
90
三
12 C4 12C4'12C4
270
6
495
11

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

rec

分母
合計12個の玉ねぎから4個選ぶので12C4=495通り…①

分子
「取り出した玉がどの色の玉も含む」→「全ての色が少なくとも1個以上出る」と考えられるので
まず、各色から1個ずつ選ぶと
3C1×5C1×4C1=60通り…②

次に、残りの9個から1個選べばよいが、この段階で選ぶ玉の色は必ず1回目に選んだ玉の色と重複し、かつ重複する2個の玉の選び方は場合の数から取り除く必要があるので
9C1×1/2!通り…③

②③より
60×9×1/2!=270通り…④

①④より
270/495=6/11