Question

♡

この問題の答えを教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

20
19.直線 y=2x+kが円x2+y?=と接するような定数kの値を求
めなさい。また,そのときの接点の座標を求めなさい。
<P.87例題5一部変更》

数ii 数学 高2 方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

x²+(2x+k)²＝20
→　5x²+4kx+k²-20=0…①
接するのでD=0
D/4＝(2k)²-5(k²-20)＝0
→　-k²+100＝0
→　k＝±10

接点の座標はk=±10を①に代入し
k=10のとき、
5x²+40x+80＝0
→　x²+8x+16＝0
→　(x+4)²＝0
→　x＝-4　接点は(-4,2)

k＝-10のとき
5x²-40x+80＝0
→　x²-8x+16=0
→　(x-4)²＝0
→　x＝4　接点は(4,-2)