Question

*キナコ*

今日中にお願いしたいです。。明日にはテストが、、

平面上の異なる2つの定点0,Aと任意の点Pに対し、OA= a, OP= p とする。
ベクトル方程式(カ+a).(カーa)=0を満たす点Pはどのような図形上にあるか求めよ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Seifert-van Kampen

(p⃗+a⃗)･(p⃗-a⃗)=0⇔|p⃗|²-|a⃗|²=0⇔(|p⃗|-|a⃗|)(|p⃗|+|a⃗|)=0.
|p⃗|≧0, |a⃗|>0 より |p⃗|+|a⃗|>0 であるから |p⃗|-|a⃗|=0 すなわち |p⃗|=|a⃗|.
ゆえに，点 P は，点 O を中心とし点 A を通る円の周上にある。

*キナコ*

ありがとうございます！