Question

あいうえお

場合の数です
写真の（3）の考え方がわかりません
詳しいことは写真に書いてあります
回答よろしくお願いします

次の式を満たす整数解の組は何通りあるか、
+y+2=8 (r20, y20, 20)
(r21, y21, z 1)
(r20, y20, N0)
2) r+y+z=8
(3)))r+y+:S8
(3) w =8-(r+y+z) とおくと w20
(r20, y20, 220, w20)
異なる4個のものから,重複を許して8個取る重複組合せである。
よって
r+y+z+ uw=8
11C3
= 165 (通り)
QQO。
A^n nn
じ。
でけないのが2?

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HS

9C3は(2)のようにx,y,z,wが1以上の場合です。

wを導入したことで、解答の紫字のように
x,y,z,wは0以上なので、(1)のような条件です。
○8個と|3個を並べる方法11C3です。

あいうえお

8個の◯の間9箇所に3個の| を入れると考えたら
9C3ではないのですか

HS

(1)(2)から既におわかりじゃないですね。

(1)は0個があっていい
→○も|も対等なものとして並べる
(2)は0個があってはダメ
→○を並べてから|を入れる

あなたの言うように(3)を考えたら、
|が隣り合うケースが排除されます。
そうするとx=1, y=2, z=0, w=5のように
0が入るケースを表せません。

あいうえお

理解できました！ありがとうございました