回答

憂ふ は動詞、憂ひ は名詞。

悲し は形容詞、悲しむ は動詞。
(悲しいと、悲しく思うの違いですね)
悲しむの悲しを形容詞と考えると、シク活用させた時に、(声の上だから連体形ですが)連体形は、悲しき/悲しかる になり、悲しむという形にはなりません。
だから、形容詞とは言えないのです。

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