Question

ユウナ

これの3行目の(n-1)からのとこなんで-なんですか？教科書の公式だと1って書いてあったのでどうやっても計算あわなくて

I-U
I=D\
=3 ピ-8k+1
I-U
n-1
n-1
I=}
k=1
k=1
(n-1)n(2n-1)-8: (n-1)n+(n-1)
=3
9
I
(n-1){n(2n-1)-8n+ 2}
ニ
I
;(n-1)(2n°-9n+2)
ニ
2 1

Answer 1

mo1

公式は、[k＝1]から[n]までで出来ています。

　この場合は、Σを見て頂ければおわかりと思いますが

　　　　[k＝1]から[n－1]までを計算しなければなりませんので

　それぞれ、[n]の所に[n－1]を代入し

　　公式 (1/6)n(n＋1)(2n＋1)

　　　 →(1/6){(n－1)}{(n－1)＋1}{2(n－1)＋1}
　
　　　 ＝(1/6){n－1}{n}{2n－1}

　　公式 (1/2)n(n＋1)

　　　 →(1/2){(n－1)}{(n－1)＋1}

　　　 ＝(1/2){n－1}{n}

　　公式 n

→(n－1)

　となっています

Answer 2

ブドウくん

3行目のどのn-1ですか？

ユウナ

6分の1のあとのn-1と2n-1と2分の1のあとのn-1です

ブドウくん

自然数の和の公式
1/2 n (n+1)
2乗の和の公式
1/6 n (n+1) (2n-1)
のそれぞれについて、nまでではなくてn-1までの和なのでnにn-1を代入したものになります。