Question

汰

答案の9行目 " ①からP(1) " とありますが()内の数字はどのようにしてだすのですか？11行目までわかりません

0=DS1-
P(x) を x?+x-2, x?-x-6すなわち
(x+2)(x-1), (x+2)(x-3) で割ったときの商
310
ゆえに
を,それぞれQ,(x),
Q2(x) とすると,条件から
割り切
313
P(x) =(x+2)(x-1)Q」(x) -3x+8
P(x) =(x+2)(x-3)Q:(x) -5x+4
P(x) を x?-4x+3すなわち(x-1)(x-3) で割
ったときの商をQ(x), 余りを ax+b とすると
P(x) =(x-1)(x-3)Q(x) +ax+b
P(1) = -3·1+8=5
P(3) = -5-3+4=-11
…0
2
よって
ゆえに
(2) x4-
で割り
3
TIE
①から
よって
2から
ゆえ
③から
P(1) = a+b, P(3) =D3a+b
(3) x4.
よって
a+b=5, 3a+b=-11
これを解いて
ゆえに,求める余りは
a=-8, b=13
-8x+13
よっ
ゆえ
(4) 6r

310 )整式P(x) を x°+x-2 で割ると余りが -3x+8 であり,
-x-6 で割ると余りが -5x+4 である。P(x) を x°-4x+3
で割ったときの余りを求めよ。

剰余の定理 因数分解

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

腕

まず、この問題の目的は何でしょう。余りを導き出すことですよね。つまり2連続の()とQ(x)は完全に邪魔者で、それを取り除いたものが余りになるわけです。そこで、2連続の()とQ(x)を消す=0にするにはどうすればよいかと考えれば、xに代入する値が自ずと分かってきます。

汰

わかりました！！ありがとうございます🙏