Question

ﾂｷ

対数関数　答えは十年後です
詳しい解説をお願いします

*286 ある国の政府開発援助(ODA) の予算は近年増加傾向にある。 今年のこ
の国の ODA 予算は前年の ODA 予算に比べて8%増加したという。 毎年この
比率で増加すると仮定した場合, 初めて ODA 予算が今年の2倍以上になるの
は口年後である。ただし, 答えは整数とし, log.o2=0.3010, log.o3=0.4771
とする。
[16 芝浦工大)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

毎年1.08倍になるので、もともとx円だとしたら
1年後は1.08x
2年後は(1.08)²x
...
となります。
つまり(1.08)のn乗が2を越えるような整数nを求めればよいので
(1.08)^n > 2
となります。
両辺の常用対数をとると
(底の10を省略して書くと)
n log(1.08) > log2
ここで、ポイントなのが不等号の向きが変わらないことであり、これは底10が1以上だからです。
ここからの計算は写真を見てください。、