Question

いと

せんで引いてある式はどうやって出しましたか？？

B CLear
199 点(3, 1)から円 (x-1)?+(y+3)?=D10 に引いた接線の方程式を求めよ。

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クリアー 数学IⅡ
199 円の中心は(1, -3),
半径は VIOであるから,
点(3, 1)から引いた接線
はr軸に垂直でない。
よって、点(3, 1) から
引引いた接線の方程式は
X
の
=m(xー3)+1
すなわち mxーyー3m+1=0
と表せる。
円の中心(1, -3) と接線の距離は, 円の半径
V10 に等しいから
801
=V10
Vm?+(-1)?
両辺にVm?+1 を掛けると
1-2m+4=V10 <m?+1
両辺を2乗して
(-2m+4)°=10(m?+1)
整理すると
3m?+8m-3=0
ゆえに
(m+3)(3m-1)=0
1
m=-3, 。
3
よって
したがって, ① から, 接線の方程式は
ソ=-3x+10,
1
y==x
参考 のを(x-1)?+(y+3)?=D10 に代入して整理
すると
(m?+1)x?-2(3m?-4m+1)x+9m?-24m+7=0
この2次方程式の判別式を Dとして, D=0と
なる mの値を求めて解答することもできる。

Answer 1

aporon

傾きmで(3,1)を通る直線