Question

ユイ

どうやって求めたらいいですか？？

n
E lane )
2
1す

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

【k＝1～n　の部分を省きます】

　Σ{3nk＋k²}

●前後の項をばらして

＝Σ{3nk}＋Σ{k²}

★3nは係数扱いで、前に出し

＝3nΣ{k}＋Σ{k²}

●公式：Σ{k}＝(1/2)n(n＋1)、Σ{k²}＝(1/6)n(n＋1)(2n＋1)　から

＝3n･(1/2)n(n＋1)＋(1/6)n(n＋1)(2n＋1)

●括りやすくするため(分数通分)

＝3n･(3/6)n(n＋1)＋(1/6)n(n＋1)(2n＋1)

●(1/6)n(n＋1)でくくる

＝(1/6)n(n＋1){9n＋(2n＋1)}

●{　}内をまとめる

＝(1/6)n(n＋1)(11n＋1)

ユイ

ありがとうございます！！！