Question

さくら

わかりません！
教えてください！

理解を深める1問!
思判·表
次の二次方程式の解き方は誤りである。
その理由を説明しなさい。また,正しい
解を求めなさい。
2=xを解くために, 両辺をrでわると,
e=1だから, 方程式の解は.r=1である。
説明
2

二次方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

xという文字で割っていることがポイントで、xは文字なのでどんな数も入ることができます。当然、x=0という可能性も考えられます。
このとき、両辺を0で割っていることになりますが、数学において0で割るのは犯罪行為です。
よくある勘違いで、1÷0=0だと思っている人がいますが、これは「定義できない」が答えです。
このように文字で割るときには必ずx=0でないことをチェックする必要があります。

ゆえに正しい答えを書くと以下のようになります。
x²=xについて
x≠0のとき, 両辺をxで割るとx=1となる。
x=0のとき, 0²=0より与えられた方程式が成立するので, x=0はこの方程式の解の1つである。
したがって
x=0,1

ブドウくん

こんな面倒な場合分けをしなくても良いようにするには
移項して
x²-x=0
x(x-1)=0
したがってx=0,1
とすればよいです。
ですが、上のように文字で割るときに0じゃないチェックをするというのは、高校数学ではほんとに良くあることで、それによって減点されることも多々あるので、この考え方は覚えておいたほうがよいです。

さくら

詳しい説明をありがとうございます！