Question

Re:Focus

n＝2、n -9＝p の場合はないですか？

次の条件を満たす自然数n の値をすべて求めなさい。
「n29n の値が二つの素数の積で表される。」

n(n-9)は偶数であり素因数2を含む。
よって、2つの素数のうち一つは2である。
ここで,もう一つの素数を とすると,
n(n-9)=2p と表すことができ, 素数は正だか
らn 10 を考慮して
(i)n=pn-9=2
または, (ii) n=2p.n-9=1
(i)の場合, n=p11となりは素数であるこ
とを満たしている。
(ü)の場合, n=10p=5となりμは素数である
ことを満たしている。
以上より, n=10,11

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

n＝2、n -9＝p の場合はないですか？
＞ないです。

n＝2を上の右式に代入するとp＝-7となり、pは素数で正だから🙇

Re:Focus

ありがとうございます！n＝1、n -9＝2p もありえないですか？

🍇こつぶ🐡

上の質問と同じこと。
n＝1を代入したら、p＝-4＜0になるから無し🙇

Re:Focus

ありがとうございます！こういう問題の全てのケースを考えるのがすごく苦手なのですが、コツとかってありますか？

🍇こつぶ🐡

質問内容から、
素数は正の整数であることを理解すること。
解答の式の意味を理解することかと🙇

Re:Focus

ありがとうございます