Question

彩🌸‪‪❤︎‬

二次関数の範囲です。
平方完成のやり方がよくわかりません🤔
調べると、写真のような説明が出てきます。
②の手順を行う理由、何故勝手に半分にしたり
２乗をしても良いのか が理解できません(><)

ご回答、よろしくお願いします🙇

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平方完成の手順
平方完成は以下の手順で行うとよい。
0 xを含む項だけ、xの係数でくくる
② xの係数を半分にして、2乗を足し引きする
因数分解する
分配法則を用いる
6 定数項を計算する
例えば、3x-12x+6を平方完成すると、
3x2 - 12x + 6
3
4
の
= 3(x? - 4x) + 6
= 3(x? -2-2x + 2? - 2?) + 6
= 3{(x - 2)? - 4} +6
T。
= 3(x- 2)? - 12+6
= 3(x - 2)? -6
となる。
について、
のから3、4への手順について、ですね。
く

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

数弱(数学メインで回答します)

3x^2-12x+6
=3(x^2-4x+2)

x^2-4x+2だけ考えてみる
x^2-4x+2=(x-2)^2-4+2
(-4は(x-2)^2を展開した時に出てくる4を打ち消すため)
x^2-4x+2=(x-2)^2-2
だから
3x^2-12x+6
=3{(x-2)^2-2}
=3(x-2)^2-6
となります。わからなかったら声かけてください。

彩🌸‪‪❤︎‬

せっかく答えてくださったのに、遅れてしまって、本当にすみません…
丁寧に解説して下さり、ありがとうございました🙇🏻‍♀️質問当時、とても参考になりました(><)
ベストアンサーに選び忘れてしまい、
申し訳ありません。