Question

ひーとさん

この問題の(1)についてで途中までは解けたんですけど、この後に両辺の二乗をはずすために両辺とも0より大きいことを証明できなくて分かりません。教えて欲しいです！！

5次の不等式を証明せよ。
(1) |al-16|Slaーb|
(2) lal-|||<la+|
2
(lal-10ぴ-10-b--|al-2l01161 +1616- (a-b)
=α'-2lob148-(o-20445)
い2(ab-labl) < 0
よって
219-01311-12))

式と証明 数2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鈴木鈴

右辺は0以上なので、左辺が負のときは不等式は明らかに成り立つと思います。

ひーとさん

この問題では左辺が負でも正でも二乗をはずしても変わらないということですか！

鈴木鈴

2乗したものを比較しても良いのは、両辺ともに0以上の時ですね。

2乗して比較してよいのは、両辺ともに0以上のときだけです。
左辺が負になるときは、2乗しなくても不等式が成立していることがわかります。　
右辺の式は必ず0以上になるので

負の数　≦　0以上の数　となっています。　

鈴木鈴

補足です

ひーとさん

なるほど！めっちゃ分かりました！ちなみにこれって証明の所に書いた方がいいんですか？