Question

Seasons

⑶の問いはなぜ１になるんですか？
∞と−∞のときの計算があいまいなのでわかる方説明お願いします。

21
33
lim
x?
81 T。
lim (1
[ーッX o- T×
=1
2
81 ↑×
x

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

lim[x→∞]1/x
を考えてみましょう。
1/1,1/2,1/3,…1/100,…1/1000　とxを増やしていくと、だんだん分母が大きくなるので、1/xは0に近づきます。

lim[x→∞]1/x³
を考えてみましょう。
1/1,1/8,1/27…1/1000…　とxを増やしていくと、だんだん分母が大きくなるので、1/x³は0に近づきます。

では本題の-∞へのとき、
lim[x→-∞]1/x³
を考えてみましょう。
1/-1,1/-8,1/-27…1/-1000…　と、xは小さくなりますが、これは0に近づいていることはわかりますでしょうか。

したがって、
lim[x→-∞]1-1/x³　は1しか残らないことになります。