✨ ベストアンサー ✨
何か条件が抜けていませんか？
例えば、自然数で、a＜y＜zと言う条件があれば、(x，y，z)＝(1，3、5)のように答えがでますが
このままだろ、x，y，z の関係式しか出てきません
＞間接的に書かれていたので気づきませんでした。x<y<zです。
●大切なのは、整数・自然数か否かで、x＜y＜z は解くときの利便性を高めるものだと思います
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参考概略です
{x，y，z}を異なる３つの自然数とした時の一例です。
x＜y＜z として、
x²＋y²＋z²＝35 から、z²≦35－(x²＋y²) とし、
x²≧1²，y²≧2² より、z²≦30 で、3≦z≦5
●z＝5 のとき、
x²＋y²＝10 から、y²＝10－x² とし、
x²≧1² より、y²≦9 で、2≦y≦3
◎y＝3 のとき、x²＝10－3²＝1 で、x＝1
◎y＝2 のとき、x²－10－2²＝6 で、x＝√6･･･不適
●z＝4 のとき
x²＋y²＝19 から、y²＝19－x² とし、
x²≧1² より、y²≦18 で、2≦y≦4
◎y＝4，3，2 のとき、x＝√3，√10，√15 となり、いずれも不適
●z＝3 のとき
x＜y＜z から、x＝1，y＝2 となるが、x²＋y²＋z²＝35 を満足しない
以上から、
異なる３つの自然数{x，y，z}は、{1，3，5}
わかりやすくありがとうございます
すみません！間接的に書かれていたので気づきませんでした。x<y<zです。どうやって解かれたのでしょうか？