Question

ちか

増減表の2行目の+-の書き方を忘れました....
どうやって+か-か見分けるか教えてください┏○))ﾍﾟｺﾘ

次の関数の極値を求めよ。また,そのグラフをかけ。
V(2) y=x*-4x
1
4
基本例題18
70
(1) y=3x-16x°+18x°+5
CHART O SOLUTION
Sor
らちケ
4次関数の極値とグラフ
3次関数のグラフと同様, y'=0 となるxの値を求める
yの符号の変化を調べ, 増減表を作る。
解答
(1) y=12x°ー48x+36x
=12x(x°-4x+3)
=12x(x-1)(x-3)
|ツト
y=0 とすると
x=0, 1, 3
5
3
1
yの増減表は次のようになる。
x
0
1
3
y
0
0
-22
極小
5
極大
10
極小
-22
y
よって, yは x=0 で極小値5,x=1 で極大値10,
x=3 で極小値 -22 をとる。
また, グラフは図のようになる。
ーヨー

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

イトカズ

y‘ のグラフがイメージできれば1番楽です。

ちか

これじゃダメなんですか?

イトカズ

その形は3次関数のx³ の係数が負のときになります。
今回はy'=12x³+....と係数が正なので先程載せた図の通りになりますm(_ _)m

ちか

よくわかりました!!
ありがとうございます┏○))ﾍﾟｺﾘ

Answer 2

わかんない

y'=12x(x -1)(x -3)のxに
0より小さい数
0と1の間の数
1と3の間の数
4より大きい数をそれぞれ代入したy'の正負だったかと。

わかんない

要は、y'は傾きがわかるよねと言う話です。

ちか

なるほど!!!
わかりましたー!!
ありがとうございます(*´ω｀*)