Question

トモタクン

(１)のノとハがよく分かりません💦
解説をよろしくお願いします。

254
第9章 補充問題
基礎問
147 検査の優劣の判定
あるウイルスVに感染しているかどうかを調べる2つの検査I, I
がある。この2つの検査について, 次の①, 2, ③の事柄がわかってい
るとする。
ウイルスVに感染している人は全体の 20% である。
2つの事象X, Yを次のように定める。
OX:ウイルスVに感染している。
Y:検査でウイルスVに感染していると判定される。
③ 検査I,検査Iに対する確率を P, Qと表すことにするとき,
次の確率がわかっている。
9
P(XnY)=}
ア
OP(X)=Q(X)- P(XnY)=品
「イ
50
4
1
Q(XnY)=-
Q(XnY)=
10
100
(1) 検査Iにおける条件付確率 Px(Y), Px(Y), Px(Y), Px(Y),
検査Iにおける条件付確率 Qx(Y), Qx(Y), Qx(Y), Qx(Y) を求め
ると,それぞれ, 次のようになる。
(0.9)
CPAY)=
ウ
カ
○P(Y)=
エオ
キク
シス J
AP(Y)=-
Px(Y)=
コサ
セソ
CarY)=
Carア-
タチ
ト
Qx(Y):
ナコ い効
ツテ
CQa(Y)=
ヌ
ノ
2 Qx(Y)=
ネ
ハ
2) 2つの検査I, Ⅱについて, 次の2つの基準 A, Bで優劣を判定す
ることになった。
(基準A) ウイルスVに感染している人をよりたくさん見逃さ
ない方が優れている。

このとき,(基準A)では, ヒことがいえる.
25
ウイルスVの感染の有無にかかわらず, よりたくさ
んの人に正しい判定をする方が優れている。
(基準B)
その理由を次のあの枠内に,確率を示すことによって述べよ。
ただし,ヒ」,下のフは次の中から適するものを選べ。
0 検査Iが優れている
検査I,Iに優劣はない
0 検査Iが優れている
@
(あ)
セーや
10

8)
Ca(P)= Q(FnP)
Q(X)
(ノハ)
において
OxnY)=Q(X)-Q(XnY)→-1_7
5
10 10
7
5
7
ミ
よって,Qx(P)=×
10
4
8
(ノ:7)
(ハ:8)

確率