Question

(*ΦωΦ)/

数3、複素数平面です。
どなたかわかる方いれば教えていただきたいです。
知恵袋を見ると、
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x^３+ax^2+bx+c=0という3次方程式があるとする。（複素数解αをもつとする）（a,b,cは実数）
αは解なのでα^３+aα^2+bα+c=0という等式がなりたつ。
両辺に共役の’をつけると
（α^３+aα^2+bα+c）’=0’
（α^３）’+（aα^2）’+（bα）’+c’＝０’
（α’）^３+a’(α’)^２+ｂ’α’+ｃ’＝０’
実数の共役は自分自身だから
（α’）^３+a(α’)^２+ｂ（α’）+ｃ＝０
なので実数係数である3次方程式が複素数解αをもつときもう一つ共役の数も解である
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とありました。ただ「両辺に共役の’をつけると」というのが不自然に思えます。α’がこの方程式の解であることを求めたいのに、α^3+...=0のところから共役の’をつけるというのがよく分かりません。

問 3 a, b, c, dは実数とする。複素数 α が方程式
ax°+bx?+cx+d=0 の解であるとき, αも同じ方程式の解であ
ることを証明せよ。

複素数平面 数3 共役複素数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HIROBA〜

知恵袋の内容は
画像のようなことを
書いてあるのかと思います

これはこれで
間違いはないのですが

(*ΦωΦ)/

なるほど！画像で見るとよく分かりました！
ベストアンサーは早く投稿してくださった方につけさせて頂きました。おふたりともありがとうございました☺