Question

ほのか

下線のところは、どうしてこうなるのですか？

11 数列 (a,}の初項から第 n項までの和 S, が S, = 2a,-nであるとき, 数列 (a,}の一般項
を求めよ。
a月+1=D S#+1-S, であるから
an+1= (2am+1-(1n+1}} (2a»-n)
これを変形して
すなわち
an+1=2a, +1
a,41+1=2(4, +1)
また,S,=2a,-1であるから
a;=2a,-1
よって
a;=1
ゆえに
a」+1=2
したがって,数列 (a, +1} は初項2,公比2の等比数列で
a,+1=2-2"-1
よって
a,=2"-1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

おじさん

Snはa1からanまでの和です。そこにan+1を足したらSn+1になります。

ほのか

詳しくありがとうございます!!