Question

鶴の恩返し

342の四角で囲ってあるところがわかりません
　　　 →　 →
なぜ、OA＋OC になるのかを教えて下さい🙇‍♀

31
11直角形でない△ABCとその内部の点Hについて,
- -1Cより
i-1C-1A) -0
AC- 0
H
よって
Hi+ AC+0ょり
HiIAC
H-1C- HC-Hバより
HC-(HA -HB) -0
HC-BA= 0
HAICB を示さな
も0,2 だけで
よって
2)
HCIBA
HC+ 6, BA +0ょり
,2より、Hは△ABCの垂心である。
る。
G, Hはすべて異なる点であるとする。
(() 点Hは△ABCの垂心であることを示せ。
2) 3点0, G, Hは一直線上にあり,OG:GH =1:2 であることを示せ、
(1) AH = OH-OA = OB+OC, BC = OC-OB より
AH-BC = (OB +0C).OC-OB) %3 |0C|?-10B|
1OA| = |OB| = |0c|
AHI BC, BH LCA
CHIAB のうち2つも
示せばよい。
点0が△ABC の外心であるから
AH- BC = 0
よって
* 1OCP = OB
AH +0, BC +0より
BH = OH- OB - OA+OC, CA =D OA-oc ょり
BH-CA = (OA+0C).(OA-OC) = |0A|°-1oC|= 0
BHキ0, CA +0ょり
ゆえに,点Hは△ABCの垂心である。
AHI BC
BHICA
(2) 点GがAABC の重心であるから
OA+OB+OC
3
OH = 30G
ゆえに,3点0,G, Hは一直線上にある。
また,OG:OH =1:3 であるから
よって
3点0, G, Hが一直
*上にあるための結は
OG= AOH となる実態
があることである。
OG:GH = 1:2
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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

イトカズ

問題文の1行目、OHの定義された式
OH＝OA+OB+OCからOH-OB=OA+OC ですm(_ _)m

鶴の恩返し

なるほど！見落としていました。
ありがとうございます🙇‍♀🙇‍♀