Question

ほく

(1)の［1］です。
なんで0<a≦2になるんですか??
2が入ったら最大値は2の時になってしまって［2］と同じ場合が起こってしまわないのでしょうか。

まず,関数 y=f(x) のグラフが上に凸 (x° の係数が負)であることに注意
○問題の解説
問題2
を求める問題である。
最大値 軸と定義域の位置関係で場合分けして考える。
最小値 f(a)=f(0)=3 を満たすaが場合分けの切れ目
2十ンス25
解答 f(x)=-2x°+8x+3=-2(x-2)+11
CHART まず平方完成
より,放物線 y=f(x) の軸は直線x=2 である。
(1) 最大値g(a) について
[1] 軸が定義域の右外にあるとき,すなわち
0<aミア2のとき g(a)=f(a)=-2a°+8a+3 (1 ④)
[2] 軸が定義域内にあるとき,すなわち
2<aのとき
考え
g(a)=f(2)=11 (ゥ②) 1>(8-x) (8
a-1
→[1], [2] の結果から、
最大値 y=g(a)のグラフ
は下の図のようになる。
[1] Y4 x=2
11
f(a) 最大
[2] YA x=2
11 小最大
g(a)+
11
本 0<ー
3.
3
3,
10a |2
|0 2 a
x す
|02
x
a
トー

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ニック

2の時も必ずx＝aの時に最大値を取るので問題ありません。
写真のように場合分けして最大値を書いても、記述式なら問題ありません

ほく

ありがとうございます